Элективный курс по математике, 11 класс «Готовимся к ЕГЭ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ЕГЭ по математике  в 11 классе – это два экзамена: выпускной школьный и вступительный в ВУЗы или средние специальные учебные заведения.

Во время  подготовки к ЕГЭ учащиеся знакомятся со структурой и содержанием контрольно- измерительных материалов (КИМ), материалами демоверсий. Учащимся 11 классов также необходимы учебно-методические пособия, позволяющие наиболее эффективно подготовиться к сдаче единого государственного экзамена.

При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

В основу элективного курса положен курс алгебры и математического анализа 10-11 классов.

Для курса характерна высокая практическая направленность. Его основное содержание составляют тестовые задания. Кроме того, рассматривается необходимый теоретический материал и типичные задания с подробным разбором их решений. Все темы курса изучаются на основе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задания, требующие применения учащимися знаний в незнакомых (нестандартных) ситуациях.

На занятиях элективного курса учатся работать с математическими тестами. Подробно рассматриваются возможные варианты быстрого решения тестовых заданий, особенно на «тонкие» места, не учитывая которые можно совершить ошибки. В результате задание не будет считаться верно решенным.

Многообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся с разной степенью математической подготовки. В технологии проведения учебных занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал. Учащиеся выполняют индивидуальные и групповые задания. Кроме того, на занятиях проводятся обучающие  самостоятельные работы, которыепозволяют оценить уровень подготовки по данной теме. Формой тематического контроля служит тест, состоящий из I и II частей. Третья часть контролируется за счет выполнения учащимися индивидуальных заданий.

Программа элективного курса составлена на основе курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике», опубликованном в газете «Математика» (приложение к 1 сентября) №№ 17-24 за 2008год, разработанная ЮЕ Юрченко (Заместитель председателя предметной комиссии ЕГЭ по математике, заведующий лабораторией методики преподавания естественнонаучных предметов научно-методического центра Юго-Западного округа Москвы, доцент кафедры математики Московского института открытого образования. Заслуженный учитель РФ) и АВ Семеновым (Заместитель председателя предметной комиссии ЕГЭ по математике, доцент кафедры математики  Московского института открытого образования. Кандидат педагогических наук.)

Данный курс проводится в течение учебного года в объеме 68 часов, т.е. 2 часа в неделю.

Для учащихся, имеющих повышенный интерес к математике, в каникулы проводятся дополнительные курсы по темам  «Решаем текстовые задачи», «Решаем задачи по планиметрии», «Решаем задачи по стереометрии», и «Решаем задачи с параметрами».

Содержание элективного курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учащихся.

Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Для текущего контроля на каждом занятии, учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть – дома самостоятельно. Изучение данного элективного курса заканчивается проведением итоговой работы в форме теста, составленного по структуре тестов ЕГЭ.

Цели курса:

-  подготовка учащихся к успешной сдаче ЕГЭ, продолжению образования в ВУЗе;

- обобщить и систематизировать знания учащихся по алгебре и началам анализа;

- сформировать умения решать математические задачи различной степени трудности.

      Задачи курса:

- расширить и углубить знания по математике;

- повысить математическую культуру учащихся;

- развить устойчивый интерес к математике;

- сформировать навыки и интерес к научной и исследовательской деятельности.

Учебный план

№ п/п	Наименование разделов	Всего часов
1	Введение.	1
2	Преобразование тригонометрических и рациональных  выражений.	2
3	Рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства.	3
4	Функции: тригонометрические и степенные, их свойства и графики.	5
5	Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений.	6
6	Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	9
7	Функции: показательные и логарифмические, их свойства и графики.	8
	Итого:	34

Краткое содержание программы:

1.Введение.

Учащиеся знакомятся:

а) со структурой контрольно-измерительных материалов, которые используются в ЕГЭ по математике;       

б) дидактическими материалами, используемыми для подготовки к ЕГЭ;

в) с планом проведения элективного курса,

г) рекомендациями и советами при подготовке к ЕГЕ

2. Преобразование тригонометрических и рациональных  выражений.

Повторяется необходимый теоретический материал по теме «Преобразование рациональных и тригонометрических выражений», разбирается достаточное количество примеров (практически на каждый приём, когда-либо встречавшийся в заданиях ЕГЭ группах В и С). Формируются умения преобразовывать выражения при выполнении тренировочных упражнений. Выполняются тренировочные тесты. Повторение темы заканчивается выполнением тематического теста.

3.Рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства.

Повторяется необходимый теоретический материал по теме «Рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства », разбирается достаточное количество примеров. Формируются умения решать различные уравнения и неравенства при выполнении тренировочных упражнений. Выполняются тренировочные тесты. Повторение темы заканчивается выполнением тематического теста.

4. Функции: тригонометрические и степенные, их свойства и графики.

Повторяется необходимый теоретический материал по темам «Функция. Область определения и область значений. Свойства функции»,  « Производная. Исследование функции с помощью производной» разбирается достаточное количество примеров. Формируются умения при выполнении тренировочных упражнений:

а) вычислять производную,

б) с помощью производной находить промежутки монотонности и наибольшее и наименьшее значения функции, угловой коэффициент касательной;

в) исследовать функцию по её графику и графику производной.

 Выполняются тренировочные тесты. Повторение темы заканчивается выполнением тематического теста.

5. Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений.

Повторяется необходимый теоретический материал по теме «Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений», разбирается достаточное количество примеров (практически на каждый приём, когда-либо встречавшийся в заданиях ЕГЭ группах В и С). Формируются умения преобразовывать выражения при выполнении тренировочных упражнений. Выполняются тренировочные тесты. Повторение темы заканчивается выполнением тематического теста.

6. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Повторяется необходимый теоретический материал по теме «Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства », разбирается достаточное количество примеров. Формируются умения решать различные уравнения и неравенства при выполнении тренировочных упражнений. Выполняются тренировочные тесты. Повторение темы заканчивается выполнением тематического теста.

7. Функции: показательные и логарифмические, их свойства и графики.

Повторяется необходимый теоретический материал по темам «Функция. Область определения и область значений. Свойства функции»,  « Производная. Исследование функции с помощью производной» разбирается достаточное количество примеров. Формируются умения при выполнении тренировочных упражнений:

а) вычислять производную,

б) с помощью производной находить промежутки монотонности и наибольшее и наименьшее значения функции, угловой коэффициент касательной;

в) исследовать функцию по её графику и графику производной.

 Выполняются тренировочные тесты. Повторение темы заканчивается выполнением тематического теста

8.Итоговая работа в формате ЕГЭ.

Литература:

1.     Горнштейн П.И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2002.

2.    Денищева Л.О., Карюхина Н.В., Михеева Т.Ф. Учимся решать уравнения и неравенства 10-11 класс. М.: «Интеллект-Центр», 2002год.

3.    Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.

4.    Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г № 17 – 24, 2008 г.

5.    Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. – М.: «Оникс 21 век», 2005год. Петров К. Квадратичная функция и ее применение. М.: Просвещение, 1995год.