Этическая беседа по вопросам нравственного воспитания

Этическая беседа по вопросам нравственного воспитания

Содержание

1. Значение и структура этической беседы по вопросам нравственного воспитания

2. Технологический проект беседы по вопросам нравственного воспитания

2.1 Обоснование темы

2.2 Технологический проект беседы на тему «Чувства»

Список использованной литературы

1. Значение и структура этической беседы по вопросам нравственного воспитания

Нравственное воспитание школьников является одной из сложнейших задач учителя. Для решения этой задачи учителю требуется не только знание предмета и методики его преподавания, но и умение направить свою деятельность на формирование нравственного воспитания детей. Вопросы нравственного воспитания, совершенствования ребенка волновали общество всегда и во все времена. Особенно сейчас, когда все чаще можно встретить жестокость и насилие, проблема нравственного воспитания становится все более актуальной.

В процессе нравственного воспитания школьника накопление знаний о нормах и требованиях морали приобретает важное значение. В связи с этим очевидна необходимость организации нравственного просвещения учащихся, начиная с самого 1-го класса. Очевидна и необходимость организации специальной работы педагога над разъяснением сущности нравственных норм, нравственных отношений человека к обществу, коллективу, труду, к окружающим людям и самому себе. Возможность обеспечить нравственные знания на таком уровне, когда школьник будет обладать способностью охватывать общее и существенное в разнообразных явлениях окружающей жизни, реалистически оценивать создавшуюся ситуацию, последствия своего поступка.

В воспитании любого нравственного качества применяются различные средства воспитания. В общей системе нравственного воспитания важное место занимает группа средств, направленных суждений, оценок, понятий на воспитание нравственных убеждений. К этой группе относятся этические беседы.

Этическая беседа - метод систематического и последовательного обсуждения знаний, предполагающий участие обеих сторон; учителя и ученика. Беседа отличается от рассказа, инструктажа именно тем, что педагог выслушивает и учитывает мнения, точки зрения своих собеседников, строит свои отношения с ними на принципах равноправия и сотрудничества. Этической беседа называется потому, что ее предметом чаще всего становятся нравственные, моральные, этические проблемы.

Эффективность этических бесед зависит от соблюдения ряда важных условий:

1. Важно, чтобы беседа имела проблемный характер, предполагала борьбу взглядов, идей, мнений. Учитель должен стимулировать нестандартные вопросы, помогать школьникам самим находить на них ответы.

2. Нельзя допускать, чтобы этическая беседа развивалась по заранее составленному сценарию с заучиванием готовых или подсказанных взрослыми ответов. Нужно дать ребятам возможность говорить то, что они думают. Учить их с уважением относиться к мнениям других, терпеливо и аргументированно вырабатывать правильную точку зрения.

3. Нельзя допускать также, чтобы беседа превращалась в лекцию: учитель говорит, ученики слушают. Лишь откровенно высказанные мнения и сомнения позволяют учителю направить беседу так, чтобы ребята сами пришли к правильному пониманию сущности обсуждаемого вопроса. Успех зависит от того, насколько теплым будет характер беседы, раскроют ли в ней ученики свою душу.

4. Материал для беседы должен быть близок эмоциональному опыту воспитанников. Нельзя ожидать и требовать от них активности при обсуждении трудных вопросов или таких, в которых за основу берутся факты, явления, связанные непонятными ими чуждыми событиями, чувствами. Только при опоре на реальный опыт беседы на отвлеченные темы могут быть успешными.

5. В ходе беседы важно выявить и сопоставить все точки зрения. Ничье мнение не может быть проигнорировано, это важно со всех точек зрения - объективности, справедливости, культуры общения.

6. Правильное руководство этической беседой заключается в том, чтобы помочь воспитанникам самостоятельно прийти к правильному выводу. Для этого воспитателю нужно уметь смотреть на события или поступки глазами воспитанника, понимать его позицию и связанные с ней чувства.

Ошибочно думать, будто беседа спонтанный метод. Высокопрофессиональные учителя проводят беседы не часто и готовятся к ним основательно.

Этические беседы строятся по такому примерно сценарию: сообщение конкретных факторов, объяснение этих факторов и их анализ с активным участием всех собеседников; обсуждение конкретных аналогичных ситуаций; обобщение наиболее существенных признаков конкретных моральных качеств и сопоставление их с ранее усвоенными знаниями, мотивация и формулировка морального правила; применение учащимися усвоенных понятий при оценке своего поведения, поведения других людей.

В школе первой ступени этическая беседа имеет более простую структуру. Здесь предпочтителен индуктивный путь: от анализа конкретных фактов, их оценки до обобщения и самостоятельного вывода. В средних и старших классах беседу можно начать с формулировки морального правила и для иллюстрации использовать конкретный материал из жизни, художественной литературы.

Проведение этических бесед включает в себя:

· подготовительный этап;

· проведение беседы;

· организацию и оценку повседневной деятельности и отношений детей на основе усвоенных нравственных норм и правил.

Подготовительный этап, самый длительный и трудоемкий, включает в себя разнообразную деятельность учителя и детей. Могут быть различные варианты подготовки к беседе, мы рекомендуем следующий:

1. В зависимости от возраста учащихся, уровня развития детского коллектива и нравственных проблем определяется тема беседы.

2. Цель беседы - усвоение определенных норм, понятий, которые должны уяснить учащиеся; те практические выводы, которые будут сделаны.

3. Подборка фактического материала, где рассказывается, как нужно поступать, что нужно делать.

4. Продумываются вопросы беседы.

5. Подготовка учащихся к беседе:

а) заранее объявляется тема беседы, указывается литература, готовятся ситуации, вопросы, над которыми следует подумать, подобрать примеры;

б) при необходимости определяются индивидуальные задания, поскольку это психологически настраивает учащихся на самоанализ поведения, и они убеждаются в необходимости его улучшения;

в) определяются групповые задания.

Проведение беседы требует большого мастерства от учителя. Главное требование - обеспечить активность детей в процессе самой беседы. Правильно поступает учитель, который проведя беседу, задает вопросы, приводит яркие примеры, делает краткие убедительные замечания, направляет и уточняет высказывания детей, не дает закрепиться неверным мыслям.

При проведении беседы по прочитанному материалу, очень важно уметь задавать вопросы. Вопросы должны затрагивать ум и чувства детей, заставлять их обращаться к фактам, примерам, событиям окружающей жизни.

Последовательность вопросов должна подвести детей к выведению морального правила, которому надо следовать при общении с другими людьми, выполнении своих обязанностей. При постановке вопросов в беседах на моральные темы, можно придерживаться следующих рекомендаций:

1. Вопрос должен направлять внимание детей на нравственную сторону жизни, поступков, явлений, скрытых за предметными действиями людей.

2. Вопрос должен заставлять ребенка задуматься над мотивами поступка, увидеть сложную взаимосвязь мотива и результата поступка.

3. Вопрос должен заставлять детей увидеть нравственные последствия любого поступка для других людей.

4. Вопрос должен привлечь внимание школьников к внутренним переживаниям людей, научить ребенка по внешним признакам узнавать о состоянии человека, понимать это состояние и, следовательно, сопереживать.

Очень важны вопросы, которые помогли бы школьникам связать прочитанное с собственным нравственным опытом, их коллективными переживаниями.

Этические беседы с детьми должны проходить в непринужденной обстановке. Они не должны носить морализующего характера, содержать назидания, упреки и насмешки. Дети высказывают свои суждения, свободно делятся впечатлениями

В этических беседах со школьниками должны присутствовать элементы занимательности. Для этого в содержание бесед целесообразно включать различные ситуации, которые содержат моральную проблему. Очень важно, чтобы объектом общественного мнения были положительные поступки школьников и не следует направлять общественное мнение только на поступки, связанные с плохой успеваемостью и дисциплиной. Развитие общественного мнения происходит за счет введения новых и корректировки имеющихся нравственных понятий, обучения детей правилам обсуждения и оценки событий коллективной жизни, поступков отдельных ребят. Выработанные правила жизни детского коллектива выступают в качестве критериев нравственной оценки.

Возможны различные варианты последовательности проведения этических бесед:

1. Определение темы беседы и возбуждение у школьников интереса к восприятию и усвоению материала.

2. Обоснование актуальности, значимости обсуждаемой темы.

3. Раскрытие темы беседы на примере жизни и деятельности выдающихся людей, а также на материале окружающей жизни.

4. Анализ положения дел в классе в связи с обсуждаемой проблемой и определение конкретных задач (советов, рекомендаций) по улучшению работы и поведению учащихся.

5. Обобщение итогов беседы и краткий опрос учащихся по основным положениям изложенного материала.

Конечно, указанная структура беседы не должна превращаться в трафарет. Как в целом в воспитательной работе, так в проведении беседы не может быть трафаретов, рецептов на все случаи жизни. Однако, чем больше подобных рецептов будет знать педагог, тем больше шансов он имеет на их реализацию. Они не ограничивают творческую деятельность учителя, а стимулируют ее.

При определении темы в начале беседы необходимо возбудить интерес школьников к восприятию и усвоению этического материала.

Для этого можно использовать такие приемы:

а) поставить вопросы, связанные с выяснением сущности нравственного понятия, которое лежит в основе содержания беседы. Например, что такое вежливость и т.п.;

б) прежде чем объявить тему, можно рассказать о каком-нибудь занимательном событии или факте, имеющем отношение к намеченной теме;

в) прежде чем объявить тему, нужно вспомнить о каком-то случае из классной жизни, который позволяет обосновать необходимость углубленного раскрытия и осмысления соответствующей нравственной нормы;

г) объявив тему, попытаться придать ей особую важность и подчеркнуть ее значение с помощью содержательного высказывания или афоризмов.

Методика изложения нравственного материала может сочетать в себе вопросно-ответную форму, рассказ и объяснение педагога, краткие сообщения учащихся по отдельным вопросам, чтение из книг, газет, использование художественных картин и т.д. При этом главная роль остается за педагогом, так как только он может глубоко и квалифицированно раскрыть сущность морали.

При анализе поведения школьников лучше всего акцентировать внимание на положительных примерах и фактах, а о недочетах говорить в благожелательном тоне, всячески подчеркивая свою уверенность в том, что учащиеся их ликвидируют.

Обобщая итоги беседы, следует привести яркие высказывания с тем, чтобы беседа глубже проникла в сознание и чувства школьников. Четко выделить те категории, которые составляли цель беседы.

Таким образом, подготовить и содержательно провести этическую беседу - дело очень сложное. Недаром опытные педагоги говорят, что провести беседу на моральную тему гораздо труднее, чем урок.

2. Технологический проект беседы по вопросам нравственного воспитания

2.1 Обоснование темы

Я выбрала эту тему, потому что считаю, что она более актуальна на сегодняшний день.

Прежде всего ребенку с малых лет нужно привить этикет. Этикет выражает содержание тех или иных принципов нравственности, в широком смысле слова.

Этикет - важная часть общечеловеческой культуры, нравственности, морали, в добре, справедливости, человечности - в области моральной культуры и о красоте, порядке, благоустройстве.

Научить ребенка везде и во всем уважать общество в целом и каждого его члена в отдельности о относиться к ним так, как он относиться к себе и чтобы другие так же относились к нему. Правило очень простое, но увы? В повседневной практике человеческие отношения далеко не всеми и не всегда осуществляются. А между тем культура - человеческих отношений, общение людей между собой играют важную роль в жизни. Если ребенок получается общаться культурно с близкими, знакомыми, он будет так же вести себя и совершенно с незнакомыми людьми.

Каждый из нас может по личным поступкам определить почти безошибочно степень их воспитанности, преобладания у них привычки думать или не думать об интересах окружающих.

И в каждой эпохи свой стиль, у каждого общества свои правила поведения, но есть ценности общечеловеческие и именно на их основе развивается культура любого народа. Неотъемлемая часть культуры - этикет, складывающийся веками, уходящий своими корнями в сферу нравственности.

Всё начинается с детства. Воспитание нравственности начинается с колыбели. Когда мать улыбается ребенку, радуется ему - это уже воспитание самой глубокой нравственности, его дружеское отношение к миру. Далее детский сад, потом школа. Центральная фигура в обществе, от которой зависит его будущее - это учителя, выдающие еще мудрость - в книге. Объединить нас может только высокая культура.

Культура ценна для всего человечества, всем она дорога. Не дорога она только тем людям, которые лишены её. Культура, только культура может помочь нам и в отсутствии её - причина многих бед.

Это актуальный вопрос нашего общества и я считаю, что нужно уделять больше внимания подрастающему поколению.

2.2 Технологический проект беседы на тему «Чувства»

Цель: Воспитание чувства любви, внимания к своим близким

Задачи:

· образовательная: в ходе беседы изучить основные подходы к определению «чувства», дать определение данному понятию;

· развивающая: развивать умение правильно излагать свои мыли, размышлять;

· воспитательная: прививать любовь, уважение к окружающим людям, родным.

Понятия: чувство, эстетика, родственность, эмоции, ощущения, любовь.

Ход беседы:

Задание 1. Послушайте рассказ В.А. Сухомлинского и ответьте на вопросы.

Пришли два юноши на цветущий луг.

- Какая красота! - прошептал Сергей. - Смотри: на зеленом ковре будто кто выткал розовые, красные, голубые цветы!

- Действительно - буйная трава! - сказал Матвей. - Сюда корову бы пустить - к вечеру будет два ведра молока.

- И пчелы звенят, будто арфа, - прошептал Сергей, захваченный волшебной музыкой.

- И ульи сюда бы вывезти. Меда, меда сколько бы наносили! - взволнованно проговорил Матвей.

- И есть же такие люди, что не видят этой красоты, - подумал Сергей.

- Пойду корову пригоню да ульи привезу, - сказал Матвей и отправился в село.

Ученики отвечают на вопросы:

1) Как воспринимали мир Сергей и Матвей? Для кого из мальчиков жизнь представлялась ярче, насыщеннее?

2) Кого из героев рассказа вы бы выбрали в друзья? Почему?

Задание 2. Попробуйте сформулировать, что такое чувства. Что может чувствовать человек? Какие чувства проявляются у вас особенно ярко?

Ученики отвечают.

Учитель приводит в пример известные высказывания.

Чувства - особый вид эмоциональных переживаний, связанных с представлением или идеей.

Чувства - это цвет мысли. Без них наши мысли - сухие, безжизненные контуры, а не картины. (Н.Шелгунов)

У: Основная реальность внутреннего мира человека - это ощущения, эмоции и чувства. Ощущения - это информация «на входе», которую мы воспринимаем извне. Эмоции - это переживания, которые можно считать информацией «на выходе», это реакция наших чувств на важные для них ощущения. Чувства - это как бы некие существа, населяющие наш внутренний мир. Они могут возникать, развиваться и угасать. Для каждого чувства существует некий круг ощущений, на которые оно реагирует. Для каждого чувства существует и свой круг эмоций, которые оно способно породить. Чувства человека взаимодействуют друг с другом, они могут поддержать друг - друга, могут конфликтовать и даже враждовать. Иногда одно - единственное чувство может подчинить себе все остальные.

Чувство любви. Настроения, сопутствующие чувству любви, могут быть чрезвычайно разнообразны: гордость, восхищение, доверие, нежность, печаль, огорчение, тревога, отчаяние. Едва ли найдется такое эмоциональное состояние, которое мы могли бы легко соотнести с этим чувством. Но первой эмоцией следует назвать радость, восторг, счастье, вызванное самим существованием любимого человека.

В любви, как и в ненависти, могут быть соединены самые разнообразные чувства: и страдание, и наслаждение, и радость, и печаль, и страх, и гнев. (К.Ушинский)

Задание 3. Какие чувства включает в себя чувство родства?

Ученики пытаются ответить.

У: Чувство родства - наше отношение к родным и близким людям. Чувство родства - одно из самых ранних человеческих чувств и вместе с тем одно из самых устойчивых, сопровождающих человека до конца жизни.

Самое глубокое из родственных чувств - материнское чувство. Любовь матери не зависит от качеств ребенка. Мать, и только она, может любить малыша не за какие-то достоинства, а просто за то, что он существует. В этот период у ребенка вырабатывается способность быть любимым; лишь потом появляется умение - уже взрослого человека - любить другого, например, мать. Материнская любовь - Это трамплин, с помощью которого человек совершает прыжок в жизнь.

Чтение стихотворения учеником (заранее выученное) «Берегите матерей»

Берегите матерей

Прошу вас, берегите матерей,

Теплом укройте от житейской вьюги,

Их любовь во сто крат горячей,

Чем друзей и любимой подруги.

Материнской любви не объять,

И канонов я здесь не нарушу,

Коль скажу: «Мать готова отдать

Свою ласку, нежность и душу».

Мать возьмет на себя вашу боль,

Все терзанья, смятенья и муки,

Мать положит в дорогу хлеб-соль

И протянет навстречу вам руки.

Пусть за шалость накажет не строго,

Только ей никогда вы не лгите

И во имя великого Бога

Матерей своих берегите.

Не оставьте их без участья,

Сей наказ вы запомните, дети,

Ведь не может быть полного счастья,

Если мамы не будет на свете.

(А.Ремизова)

У: Чувства к родителям - сына к матери, сына к отцу (также и дочери) - все это довольно разные чувства.

У: Чувства братьев и сестер прививают нам вкус к отношению на равных. К старшему брату или сестре обратишься с тем, чего не выскажешь родителям. Младший брат или сестра пробуждают в нас нежность и заботу.

Чтение стихотворения учителем.

Будь у меня любимый старший брат,

Его советы слушал бы, робея,

Его защите братской был бы рад

До той поры, покуда я слабее.

Будь у меня любимый младший брат,

Его учил бы жизни, как умею,

И защищал, не требуя наград,

До той поры, покуда я сильнее.

(К.Ваншенкин)

Родственные чувства становятся для нас школой личных душевных свойств. На них мы раньше всего учимся любви, дружбе, подчинению и руководству, учимся быть мужчиной и женщиной. Семья - это наше первое и самое естественное общество.

Задание 4. Анализирование учениками высказываний

У: Чувство прекрасно - это способность человека ощущать и ценить красоту жизни.

Ф.М. Достоевский был во многом прав, утверждая, что мир спасет красота. Не сама по себе красота, разумеется, но человек, воспринимающий прекрасное как истинное содержание жизни.

В мире есть не только нужное, полезное, но и красивое. С того времени, как человек стал человеком, с того мгновения, когда он засмотрелся на лепестки цветка и вечернюю зарю, он стал всматриваться в самого себя. Человек постиг красоту. (В. Сухомлинский)

Сколько за детство красоты вошло, таков и ты. (А. Попов)

Подведение итогов

Ученики отвечают на вопросы учителя:

· Что же по-вашему обозначает слово «чувство»?

· Чем отличается от других понятий чувство родства?

· Зачем нам нужно чувство прекрасного?

· Какие Вы знаете виды чувств? Какое из них Вы считаете главным?

· Как соотносятся чувство любви и уважение?

Список использованной литературы

1. Коптева С.И. Инновационные технологии и психологическое сопровождение образования. Учебно-методическое пособие. Мн.: БГПУ, 2004.-104 с.

2. Основы школьной дидактики.Сост. В.А.Капранова, И.Г.Тихонова. Мн.: БГПУ,2004.

3. Процесс воспитания: теория, методика, практика: учеб.-метод, пособие / П845 В.А. Капранова, М.И. Дронь, Л.Л. Подольная и др. / под ред. В.А. Капрановой. -Минск: БГПУ, 2009.-138 с.

4. Справочник по теории воспитания в схемах и понятиях / сост.: Е.Л. Адарченко, Л.Н. Городецкая, Н.А. Хмельницкая. - Мозырь: Содействие, 2005. - 44 с.

5. Степаненков Н.К. Педагогика: Учебное пособие. 2-е изд., испр. и дополн. - Мн.: изд. Скакун В.М., 2001. - 448.

6. Степаненков Н.К., Пенкрат Л.В. Педагогика: Методика проведения практических занятий. Учеб.-метод. Пособие. - Мн.: Изд. Скакун В.М., 2000. - 80 с.

7. Торхова, А.В. Профилактика противоправного поведения школьников: пособие для педагогов общеобразоват. учреждений / А. В. Торхова, И. А. Царик, А.С. Чернявская. -- Минск: Нац. ин-т образования, 2009. -- 120 с.

Рабочая программа по математике 10 класс

Пояснительная записка

           Настоящая  рабочая  программа составлена для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений  в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта  среднего (полного) общего образования по математике на основе авторской программы  (Э. Д. Днепрова  и  А. Г. Мордковича)  по  математике,  которая  составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).

Цели:

-     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-     воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в учебном плане

На изучение математики в 10 классе отводится 170 часов, из расчета 5 учебных часов в неделю. Рабочая программа по математике включает изучение разделов: алгебра (102 час) и геометрия (68 час). В рабочей программе предусмотрено повторение учебного материала в объеме 16 учебных часов.

Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-     построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-     выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-     самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

-     проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-     самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

При преподавании математики используются

Учебник:

–      Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. 10-е изд., стер. –М.: Мнемозина, 2009.

–      Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.], под ред. А.Г. Мордковича. 10-е изд., стер.  –М.: Мнемозина, 2009.

–      Геометрия, 10–11: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. –М.: Просвещение, 2009.

Дидактические материалы:

-           Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Алек­сандрова. –М.: Мнемозина, 2008.

-           Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А. Г. Морд­кович, Е. Е. Тульчинская. –М.: Мнемозина, 2008.

-     Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2009

-     Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.

-     Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2009.

К учебнику имеется методическое обеспечение:

-     Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 класс.: Методическое пособие для учителя. –М.: Мнемозина, 2008.

-     Программы общеобразовательной школы. Геометрия 10–11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2009. с.26.

 ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ

ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

Алгебра

Корни и степени. Корень степени  и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

            Функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Применение производной и интеграла. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

          Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

-        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

-        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

-        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

-        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-        строить графики изученных функций;

-        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

-        вычислять производные  элементарных функций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

-        решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

-        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-        вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-        анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

-        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно–тематический план, 10 класс

№	Раздел	Кол-во часов	В т.ч. контр. работ
1.	Числовые функции.	5	-
2.	Тригонометрические функции	23	2
3.	Аксиомы стереометрии и их следствия.	5	-
4.	Параллельность прямых и плоскостей.	19	2
5.	Тригонометрические уравнения.	14	1
6.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20	1
7.	Преобразование тригонометрических выражений.	15	2
8.	Многогранники.	12	1
9.	Производная	16	1
10.	Векторы.	7	1
11.	Применение производных.	18	1 (2 часа)
	Повторение.	16	1
	ИТОГО	170	13

Содержание программы, 10 класс

   Числовые функции (5 ч.)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.  

   Тригонометрические функции (23ч.)

Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  , растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

    Аксиомы стереометрии и их следствия. (5 ч.)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

   Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч.)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Вершины, ребра, грани многогранника.

Сечение куба.

   Тригонометрические уравнения. (14 ч.)

Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

   Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч.)

    Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

  Преобразование тригонометрических выражений. (15 ч.)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

   Многогранники. (12ч.)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

   Производная (16ч.)

Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной

   Векторы. (7 ч.)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

   Применение производных (18 ч.).

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Повторение (16 ч.)